Pooluse kaare suhe: magneti geomeetria parameeter, mis kontrollib selja-EMF-i kuju
Kui mootoriinsenerid määravad NdFeB kaaremagnetid, määravad nad tavaliselt klassi, katte ja mõõtmed - pikkus, laius, paksus, sisemine raadius, välimine raadius. Sageli alamääratletav parameeter on pooluste kaare suhe: magneti nurgaulatuse ja pooluse sammu suhe (360 kraadi jagatud pooluste arvuga). Sellel suhtel on otsene ja mõõdetav mõju EMF-i tagasilainekujule, pöördemomendi amplituudile ja õhupilu voo tiheduse harmoonilisele sisule. Isegi mõne protsendi võrra eksimine muudab mootori akustilist käitumist ja pöördemomendi pulsatsiooni viisil, mis võib kvalifikatsioonitestis läbi kukkuda.
See artikkel hõlmab seost pooluste kaare suhte ja vastu-EMF harmooniliste vahel, standardset arvutust optimaalse suhte leidmiseks ja praktilisi piiranguid, mis takistavad enamikul mootoritel teoreetilise optimumi saavutamist.
1. Mida poolkaare suhe tähendab füüsiliselt
Pindkinnitusega püsimagneti (SPMSM) rootoris on magnetid ühendatud silindrilise terasest ikke välispinnaga. Iga magnet katab nurgaulatuse – kaare pikkus kraadides. Pooluse samm on 360 kraadi / (postide arv). 10-pooluselise rootori puhul on pooluste samm 36 kraadi. Kui iga magnet on 30 kraadi, on pooluse kaare suhe 30/36=0.833.
Pooluste kaare suhe 1,0 tähendab, et magnetid katavad kogu pooluse sammu ilma külgnevate magnetite vahel. See on mehaaniliselt ebapraktiline (monteerimisel puudub kliirens) ja elektromagnetiliselt problemaatiline, kuna see loob õhupilus peaaegu ristkülikukujulise voo jaotuse – suure põhisisaldusega, aga ka kõrge paaritu harmooniliste (3., 5., 7.) poolest. Suhe 0,5 tähendab, et magnetid katavad poole pooluse sammust, jättes suured vahed. See vähendab põhikomponenti ja raiskab rootori pindala.
Enamiku mootorikonstruktsioonide praktiline vahemik on 0,75–0,90. Alla 0,70 langeb põhivootihedus piisavalt, et pöördemomendi konstanti märgatavalt vähendada. Üle 0,92 muutub koostu kliirens kitsaks ja külgnevate magnetite vaheline vooder hakkab küllastama suure hammaste arvuga staatorite hambaotsi, mis suurendab südamiku kadusid ilma keskmist pöördemomenti proportsionaalselt suurendamata.
2. Kuidas pooluste kaare suhe mõjutab tagasi-EMF-i harmoonilist sisu
Õhupilu voo tiheduse lainekuju, mille tekitab piludeta või nõrga piluga staatoris püsimagnet, võib lähendada ristkülikukujulise impulsina, mille nurklaius on võrdne magnetkaarega ja mis on eraldatud magnetivahede nullvälja piirkondadega. Selle lainekuju Fourier' dekompositsioon näitab, et iga harmoonilise amplituud sõltub pooluse kaare suhtest.
Põhiliste (n=1) ja paaritu harmooniliste (n=3,5,7,...) suhteline amplituud on võrdeline sin(n × × π/2), kus on pooluste kaare suhe. See annab järgmise mustri:
= 0.833 (5/6 pooluse samm): sin(1 × 0,833 × π/2)=sin(75 kraadi ) ≈ 0,966 põhiväärtuse korral; sin(5 × 0,833 × π/2)=sin(375 kraadi )=sin(15 kraadi ) ≈ 0,259 5. harmoonilise jaoks. 5. harmooniline on umbes 27% põhiväärtusest.=0.667 (2/3 pooluse samm): põhitegur=sin(60 kraadi )=0.866; 5. harmooniline=sin(300 kraadi )=sin(-60 kraadi )=0, mis tähendab, et 5. harmooniline on täielikult elimineeritud. Samamoodi elimineeritakse 7. harmooniline väärtusel=6/7 ≈ 0,857.
See on standardse soovituse aluseks võtta ≈ 0,667 viiefaasiliste mootorite puhul (kus 5. harmooniline juhib pöördemomendi pulsatsiooni) ja ≈ 0,857 standardsete kolmefaasiliste mootorite puhul (kus 7. harmooniline on peamine probleem pärast seda, kui 3. harmooniline on alla surutud kolmefaasilise tühistamisega). Praktikas sihivad kolmefaasiliste mootorite projekteerijad tavaliselt vahemikku 0,80–0,87, mis surub nii 5. kui ka 7. harmoonilise samaaegselt vastuvõetavale tasemele, selle asemel et üks täpselt kõrvaldada.
3. Pooluse kaare suhe ja pöördemoment – koostoime
Pooluse kaare suhte mõju pöördemomendile on eraldiseisev selle mõjust tagasi-EMF harmoonilistele ja need kaks kriteeriumi osutavad sageli eri suundadele.
Hammustusmomendi amplituud on minimaalne, kui magneti serva asend (määratud kaare laiuse järgi) langeb pilu sammu suhtes neutraalsesse asendisse. Hammaste vähendamise teoreetiline optimum on siis, kui pooluste kaare suhe vastab:=(Qs × k ± 1) / (Qs × 2p), kus Qs on pilude arv, 2p on pooluste arv ja k on täisarv. 12S10P mootori puhul annab see väärtused ligikaudu 0,417, 0,500, 0,583, 0,667, 0,750, 0,833 jne. Väärtus=0.833 (mis pärsib ka 5. harmoonilist) on samuti lähedal haardekombinatsioonile, nii et P 1 on üks levinud põhjus10.
Raskus: pooluste kaare suhte optimeerimine samaaegselt minimaalse koorejõu ja minimaalse tagasi-EMF harmooniliste jaoks töötab ainult teatud pilu-pooluse kombinatsioonide korral. 6S4P mootori puhul ei lange optimaalsed kaare suhted harmoonilise summutamise väärtustega kokku. 6S4P puhul on parim praktiline kompromiss tavaliselt ≈ 0,75, mis saavutab mõõduka kaldumise vähendamise ja vastuvõetava harmoonilise sisu, kuid ei kõrvalda ühtegi konkreetset harmoonilist.
Kui hammustusspetsifikatsioon on range (alla 0,3% nimipöördemomendist), on tavaliselt vaja magnetkaare optimeerimist täiendada magnetilise kaldega. Ühe pilu sammu võrra kaldus pöörab haardespektrit 90 kraadi ja lisab selle faasist välja kallutatud panusele, tekitades domineerival sagedusel peaaegu tühistamise. Ühe pilu kallutamine vähendab enamiku pilu-pooluse kombinatsioonide puhul tippude haardumist ligikaudu 70–80%, mille hind on 2–4% keskmise pöördemomendi vähenemise ja aksiaalse montaaži keerukuse suurenemise tõttu.
4. Tootmise tegelikkus: kui palju varieerub pooluse kaare suhe?
Teoreetilised arvutused eeldavad täpset kaare geomeetriat. Tõelistel paagutatud NdFeB kaare segmentidel on mõõtmete tolerantsid, mis väljenduvad otseselt pooluste kaare variatsioonis. Standardse ±0,05 mm mõõtmete tolerantsi korral 10-pooluselise 60 mm läbimõõduga rootori 10-millimeetrise kaarepikkusega magnetil on pooluse sammu kaare pikkus 60 × π / 10=18.85 mm. Pooluse kaare suhte tolerants on ±0,05/18.85=±0,0027 – piisavalt väike, et enamiku rakenduste puhul seda ignoreerida.
Tegelik varieeruvus tuleneb magnetiseerimise ühtsusest, mitte geomeetriast. Isegi täiusliku kaare geomeetria korral, kui magnetiseerimisnurk varieerub ±2 kraadi võrra üle magneti pinna (realistlik näitaja standardklassi magnetite puhul), erineb efektiivne voo jaotus õhupilus kavandatust. Täppis-servomootorite puhul, mis vajavad tagasi-EMF-i THD-d alla 3%, tuleks magnetiseerimisnurga ühtluseks määrata ±0,5 kraadi, mis nõuab enne kokkupanemist magnetiseeritud magnetite 100% Hall-skaneerimise kontrolli. Standardne sissetulev kontroll (mõõtmete kontroll + pinna Gaussi mõõtmine) ei tuvasta magnetiseerimisnurga muutusi.
Sellel on praktiline tagajärg: mootorite puhul, kus harmooniline sisu juhib spetsifikatsiooni, on magnetiseerimisprotsessi tootmisjuhtimine sama oluline kui magneti geomeetria. Hoolikalt optimeeritud kaaresuhtega mootor, mis kasutab kehva magnetiseerimise ühtlusega magneteid, ebaõnnestub siiski EMF-i THD-testis.
5. Praktilised juhised pooluse kaare suhte määramiseks
Uue mootorikujunduse lähtepunkt on:
Kolmefaasiline servomootor, hambumine alla 2% nimipöördemomendist, tagasi-EMF THD alla 5%: sihtmärk=0.83–0,87. See vahemik tagab samaaegselt hea hammustusjõudluse tavaliste pilu-pooluse kombinatsioonide jaoks ja surub maha domineerivad tagasi-EMF-i harmoonilised. Kasutage 12S10P või 12S8P disainide jaoks esimese iteratsioonina 0,833 (5/6).
Kolmefaasiline mootor, hambumine alla 0,5% nimipöördemomendi, tagasi-EMF THD alla 3%: sihtige=0.857 (6/7) 7. harmoonilise eliminatsiooni jaoks, seejärel käivitage FEA, et kontrollida haardumist valitud pilu-pooluse kombinatsiooniga. Kui hambumine ületab sihtväärtust, lisage ühe pilu aksiaalne viltu. Määrake sissetuleval kontrolljoonisel magnetiseerimisnurga ühtlus ±0,5 kraadi.
Otseajamiga mootor rangete akustiliste nõuetega (vibratsioon/müra määratud dB-des): 5. ja 7. jõuharmoonikud aitavad mõlemad kaasa akustilisele väljundile. Kasutage lähtepunktina=0.80–0,83 (mõlema osaline summutamine), seejärel käivitage domineeriva akustilise režiimi tuvastamiseks elektromagnetiline FEA koos vibratsioonianalüüsiga. Kaare suhte optimeerimine FEA-s võtab tunde; akustilise testi valideerimine võtab päevi. Esmalt käivitage FEA.
Kulutundlikud mootorid, millel pole hammustusspetsifikatsioone (ventilaatorid, pumbad, seadmed): kõik 0,75–0,87 on vastuvõetavad. Kasutage väärtust, mis võimaldab standardsete kaaremagnetite kasutamist ilma kohandatud tööriistadeta – tavaliselt 0,75 või 0,80 tavaliste pooluste loenduste jaoks. Kohandatud kaarenurgad lisavad teostusaega ja tööriistade maksumust 2–3 nädalat.
Üks levinud viga: pooluste kaare suhte määramine magneti joonisel, kontrollimata, kas saadud magneti geomeetriat saab valmistada nõutava tolerantsiga. Väikeste mootorite puhul, mille rootori läbimõõt on alla 25 mm, tähendab 4-pooluselise konstruktsiooni puhul sihtkaare suhe 0,833 magneti nurkvahemikku 0,833 × 90 kraadi=75 kraadi. 12 mm rootori raadiuse korral on välimise kaare pikkus 12 × π × 75/180=15.7 mm ja sisemise kaare pikkus (10 mm siseraadiuse korral) on 13,1 mm. Mõlemad on saavutatavad standardsete lihvimisseadmetega. 6 mm rootori raadiuse korral langevad vastavad kaarepikkused 7,9 mm ja 6,5 mm-ni – see on endiselt toodetav, kuid traadi elektromagnetilise töötluse täpsuse alumisel piiril magnetite vaheliste pilude jaoks. Enne disaini lukustamist kontrollige geomeetriat.
Võtke ühendust HIMAGNETiga
HIMAGNET toodab NdFeB kaare segmendi magneteid kindlate pooluste kaare suhete jaoks, sealhulgas mittestandardsed nurgad kallutamiseks ja harmooniliste optimeerimiseks. Sihtmärgi, rootori OD/ID ja pooluste arvuga hinnapakkumise saamiseks võtke ühendust:info@himagnet.com
